cand_orel

Category:

Scientia potentia est 10.02.2021

Решил напомнить эту фразу, переводимую как «знание — сила» и приписываемую Фрэнсису Бэкону, чтобы начать ещё одну тему. О том, что наш мир всё-таки крутится не вокруг новых снимков моделей, не вокруг высказываний политиков и политических аферистов, не вокруг новых тем политической повестки дня типа идентификации личности (расовой, половой, шизоидной и пр.) — а вокруг прогресса, науки, знания. И каждый день об этом знании нам сообщают те же средства массовой информации, но надо только об этом прочитать и понять, что это главные мировые новости.

Израильские ученые разработали алгоритмы для поиска математических формул в виде бесконечных дробей, в которых используются такие фундаментальные константы, как π или е. Подход назвали Машиной Рамануджана в честь гениального индийского математика Сринивасы Рамануджана, которому удавалось интуитивно получать сложные и чаще всего верные математические выражения, не доказывая их. Статья исследователей опубликована в журнале Nature.

Сриниваса Рамануджан Айенгор (Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar; 22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Наиболее значительна его работа совместно с Годфри Харди по асимптотике числа разбиений p(n).
Сриниваса Рамануджан Айенгор (Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar; 22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Наиболее значительна его работа совместно с Годфри Харди по асимптотике числа разбиений p(n).

Как пишут авторы, алгоритмы способны находить десятки хорошо известных формул, а также ранее не известных в виде непрерывных дробей, которые являются представлениями π, e, постоянной Каталана (сумма бесконечного знакочередующегося ряда) и значений дзета-функций. Некоторые сгенерированные математические гипотезы уже доказаны, другие пока остаются ни доказанными, ни опровергнутыми.

В поиске гипотез было применено сочетание двух алгоритмов: разновидности метода встречи посередине (meet-in-the-middle algorithm) и алгоритма оптимизации типа градиентного спуска, адаптированного к рекуррентной структуре непрерывных дробей. Оба работают на основе перебора числовых значений, поэтому генерируют формулы без доказательств и не требуют предварительного знания о так называемой математической структуре (то есть как должно быть выстроено соотношение между элементами выражения). Однако эта методология может использоваться вместе с автоматизированным доказательством теорем.

Сама Машина Рамануджана реализована в виде распределенных вычислений, когда добровольцы жертвуют вычислительные ресурсы персональных компьютеров для поиска новых выражений. Присоединиться к сообществу можно на сайте проекта. Участники могут также предложить доказательства полученных формул или новые алгоритмы.

Авторы отмечают, что Машина Рамануджана меняет сам подход в формальных доказательствах, где применяется последовательная логика. Алгоритмы используют числовые данные для получения математических структур, имитируя интуицию великих математиков, и позволяют проводить дальнейшие математические исследования.

(https://lenta.ru/news/2021/02/09/constants/)

Buy for 20 tokens
Беда не приходит одна Если кто ещё помнит одного из самых ярких блогеров Живого Журнала Рому Петрова romapetrov, то этот пост для вас. Ромы с нами уже нет, однако в его семье продолжают происходить неприятные вещи, так год назад папа Ромы перенес инсульт и мы с вами помогли ему…

Error

Anonymous comments are disabled in this journal

default userpic

Your reply will be screened

Your IP address will be recorded